Hva skjer hvis du gir 1000 mennesker i oppgave å velge et tilfeldig tall mellom 0 og 9*? Det som burde skje, er selvfølgelig at hvert tall velges ca like mange ganger. 1000 svar er mange og hvis folk virkelig velger tilfeldig bør hvert tall bli valgt i ca 10 % av tilfellene.

Men før vi går videre, skal du få en liten oppgave. Ikke bruk nevneverdig mye tid på det, bare tenk på en geometrisk figur inne i en annen. 

 

Vi mennesker er fryktelig dårlige på tilfeldighet. Vi føler at vi velger tilfeldig, men hva vi føler og hva som egentlig skjer er to meget forskjellige ting. Flere forsøk har vist at vi fatter beslutninger før vi er bevisst det og at vi i etterkant lager en forklaring på hvorfor vi traff akkurat den beslutningen. I dette tilfellet har du fått beskjed om å velge tilfeldig, så det er forklaringen du bruker. Men var det tilfeldig?

Forutsetningen for at de 1000 svarene som ble avgitt skulle blitt fordelt tilfeldig (ca 10 % per tall) er årsaksløse beslutninger. Det vil si at ditt valg av tall ikke er påvirket av andre faktorer. Hvis det er slik at ditt valg påvirkes av enkelte faktorer og vi tar utgangspunkt i at disse faktorene også påvirker andre, vil vi få en skjev (og ikke tilfeldig) fordeling av tallene.

Heldigvis er ikke den lille undersøkelsen min akkurat ny og banebrytende forskning. Det har blitt gjort før, og resultatene er alltid de samme. Vi velger ikke tilfeldig, men etter noen «prinsipper». Vi føler at noen tall er mer «tilfeldige» enn andre. Oppsummert ser tendensene våre som følger. Vi velger:

  1. Høye tall (5-9) fremfor lave (0-4)
  2. Oddetall (1,3,5,7,9) fremfor partall (0,2,4,6,8)
  3. Primtall (1,2,3,5,7) fremfor komposittall (0,4,6,8,9)
Legg merke til at det er 5 tall i hver eneste gruppe, så hvis vi faktisk velger tilfeldig, skal dette fordele seg ca 50-50**. Hva viser svarene våre?
 

 

Og hvilket tall tilfredsstiller alle disse «kravene»?

 

Er det ikke fascinerende? 1000 enkeltindivider setter seg ned, velger et tilfeldig tall og så viser svarene med all tydelighet at de ikke har gjort det. Ingen vil noen gang kunne overbevise akkurat deg om at du ikke valgte tilfeldig, men oppsummert er det altså hevet over enhver tvil at gruppen som helhet ikke har gjort det.

At vi er så dårlige til å velge tilfeldig, er en gullgruve for valgkontrollører. Etter presidentvalget i Iran i 2009 samlet kontrollører inn en oversikt over antall stemmer fra de 45.713 valgkretsene (Feks: Disktrikt 1 = 3879 stemmer, D2 = 78623 setmmer osv). Deretter så man kun på det siste sifferet (D1 = 9, D2 = 3).

Med et utvalg på 45.713 skal, selvfølgelig, alle sifferne fra 0 til 9 være representert ganske nøyaktig 10 % av gangene. Men hva så kontrollørene? De så ca akkurat det samme som over. I 17 % av tilfellene endte antall stemmer på… badabing badaboom… 7! Konklusjonen er like enkel som metoden er genial: Valgfusk.

 

Og vedrørende figuren du skulle tenke på. Tar jeg feil hvis den involverte en trekant og en sirkel? Antakelig ikke.

 

Jan-Ole

 

 

*) En observant deltaker påpekte at spørsmålet egentlig innebærer at jeg etterspør tilfeldige tall fra og med 1 til og med 8. Semantikken er under enhver kritikk, men spørsmålsstillingen «Velg et tilfeldig tall mellom -1 og 10» ville antakelig skapt unødig mye forvirring.

**) 0 er vel strengt tatt verken partall eller komposittall, men i useriøsitetens navn tok jeg meg den friheten. Oppgaven burde egentlig vært å velge et tall mellom 1 og 10.